જો વિધેય f(x) માટે,f'(a) = 0 અને f''(a) = 0 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ માટે,$f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ એ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) માટેની આવશ્યક શરત છે,પરંતુ તે $x = a$ એ અંતિમ બિંદુ (સ્થા

Vedclass · Accepted Answer

અંતિમ બિંદુ નથી

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ માટે,$f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ એ નતિપરિવર્તન બિંદુ (point of inflection) માટેની આવશ્યક શરત છે,પરંતુ તે $x = a$ એ અંતિમ બિંદુ (સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ) છે તેવું સાબિત કરવા માટે પૂરતી નથી. જો $f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ હોય,તો $x = a$ એ સ્થાનિક મહત્તમ,સ્થાનિક ન્યૂનતમ અથવા નતિપરિવર્તન બિંદુ હોઈ શકે છે (જેમ કે $f(x) = x^3$ માં $x = 0$ આગળ). તેથી,ઉચ્ચ-ક્રમના વિકલિતો અથવા $a$ ની આસપાસ $f'(x)$ ના ચિહ્નમાં થતા ફેરફાર વિશે વધારાની માહિતી વિના,આપણે તેને નિશ્ચિતપણે અંતિમ બિંદુ તરીકે વર્ગીકૃત કરી શકતા નથી. આમ,આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સચોટ સામાન્ય વિધાન એ છે કે તે જરૂરી નથી કે તે અંતિમ બિંદુ હોય.

જો વિધેય $f(x)$ માટે,$f'(a) = 0$ અને $f''(a) = 0$ હોય,તો $x = a$ એ:

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\angle B=90^{\circ}$ અને $(b+a)$ હંમેશા અચળ છે. $\triangle ABC$ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આવરી લે તે માટે,$\angle C=$

$x e^{-x}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

વિધેય $f(x) = x + \sin x$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્યના બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર સેક્ટરનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ મેળવવા માટે તેની ત્રિજ્યા કેટલા મીટર હોવી જોઈએ ($m$ માં)?

અંતરાલ $[0,1]$ માં વિધેય $f(x)=|2 x^{2}+3 x-2|+\sin x \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module