यदि एक वितरण के लिए $\Sigma(x-5)=3$,$\Sigma(x-5)^{2}=43$ और कुल पदों की संख्या $18$ है,तो माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
दिया गया है: $n=18$,$\Sigma(x-5)=3$,और $\Sigma(x-5)^{2}=43$.
माना $d = x-5$. तब $\Sigma d = 3$ और $\Sigma d^2 = 43$.
$d$ का माध्य $\bar{d} = \frac{\Sigma d}{n} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \approx 0.167$.
$x$ का माध्य $\bar{x} = 5 + \bar{d} = 5 + 0.167 = 5.167$.
मानक विचलन मूल बिंदु से स्वतंत्र होता है,इसलिए $SD(x) = SD(d)$.
$SD(d) = \sqrt{\frac{\Sigma d^2}{n} - (\bar{d})^2} = \sqrt{\frac{43}{18} - (\frac{1}{6})^2} = \sqrt{2.3889 - 0.0278} = \sqrt{2.3611} \approx 1.537$.
माना $d = x-5$. तब $\Sigma d = 3$ और $\Sigma d^2 = 43$.
$d$ का माध्य $\bar{d} = \frac{\Sigma d}{n} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \approx 0.167$.
$x$ का माध्य $\bar{x} = 5 + \bar{d} = 5 + 0.167 = 5.167$.
मानक विचलन मूल बिंदु से स्वतंत्र होता है,इसलिए $SD(x) = SD(d)$.
$SD(d) = \sqrt{\frac{\Sigma d^2}{n} - (\bar{d})^2} = \sqrt{\frac{43}{18} - (\frac{1}{6})^2} = \sqrt{2.3889 - 0.0278} = \sqrt{2.3611} \approx 1.537$.
Explore More
Similar Questions
दो पासे $A$ और $B$ उछाले जाते हैं। मान लीजिए $A$ और $B$ पर प्राप्त संख्याएँ क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। यदि $\alpha - \beta$ का प्रसरण $\frac{p}{q}$ है,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य हैं,तो $p$ के धनात्मक भाजकों का योग क्या होगा?
DifficultJEE MAIN 2023
View Solution$9, 3, 11, 5, 7$ का विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।
यदि $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)=5$ और $\sum_{i=1}^{5}(x_i-10)^2=5$ है,तो प्रेक्षणों $2x_1 + 7, 2x_2 + 7, 2x_3 + 7, 2x_4 + 7$ और $2x_5 + 7$ का मानक विचलन क्या होगा?
निम्नलिखित आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल आवृत्ति $0 - 6$ $10$ $6 - 12$ $8$ $12 - 18$ $6$ $18 - 24$ $4$ $24 - 30$ $2$
| वर्ग अंतराल | आवृत्ति |
|---|---|
| $0 - 6$ | $10$ |
| $6 - 12$ | $8$ |
| $12 - 18$ | $6$ |
| $18 - 24$ | $4$ |
| $24 - 30$ | $2$ |
डेटा को सारणीबद्ध रूप में इस प्रकार प्राप्त किया गया है:
$x_i$ $60$ $61$ $62$ $63$ $64$ $65$ $66$ $67$ $68$ $f_i$ $2$ $1$ $12$ $29$ $25$ $12$ $10$ $4$ $5$
दिए गए डेटा का मानक विचलन ज्ञात कीजिए। ($.69$ में)
| $x_i$ | $60$ | $61$ | $62$ | $63$ | $64$ | $65$ | $66$ | $67$ | $68$ |
| $f_i$ | $2$ | $1$ | $12$ | $29$ | $25$ | $12$ | $10$ | $4$ | $5$ |
दिए गए डेटा का मानक विचलन ज्ञात कीजिए। ($.69$ में)
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo