यदि किसी धनात्मक गुणोत्तर श्रेणी का प्रत्येक पद अपने पूर्व के दो पदों के योग के बराबर है, तो श्रेणी का सार्व-अनुपात होगा

यदि $a$ तथा $b$ के मध्य गुणोत्तर माध्य $\frac{{{a^{n + 1}} + {b^{n +1}}}}{{{a^n} + {b^n}}}$ है, तब $n$ का मान होगा 

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी, जिसका प्रथम पद $a$ तथा सार्वानुपात $r$ है, का योग $4$ तथा द्वितीय पद $3/4$ है, तब

यदि $a = 0.2,\;b = \sqrt 5 ,\;x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + .........$ $\infty $, तब ${a^{{{\log }_b}x}}$ का मान है

माना एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के प्रथम पद $a$ तथा सार्व अनुपात $r$ धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि इसके प्रथम तीन पदों के वर्गों का योग $33033$ है, तो इन तीन पदों का योग है :

गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।

$x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots n$ पदों तक $($ यदि $x \neq\pm 1)$