माना एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के प्रथम पद $a$ तथा सार्व अनुपात $r$ धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि इसके प्रथम तीन पदों के वर्गों का योग $33033$ है, तो इन तीन पदों का योग है :

किसी गुणोत्तर श्रेणी की $3$ संख्याओं का योग $38$ तथा गुणनफल $1728$ है तब मध्य संख्या है

कार्तीय तल में $C_1, C_2, \ldots, C_n$, जहां $n \geq 3$, नामक वृत्त दिये गये हैं जिनकी त्रिज्या क्रमानुसार $r_1, r_2, \ldots, r_n$ है। प्रत्येक $i$, $1 \leq i \leq n-1$ के लिए, वृत्त $C_i$ तथा $C_{i+1}$ एक दूसरे को बाह्य रूप से छूते हैं। यदि $x$-अक्ष तथा रेखा $y=2 \sqrt{2} x+10$ दोनों ही दिये गए सारे वृत्तों की स्पर्श रेखाएँ है तो क्रमानुसार सूची $r_1, r_2, \ldots, r_n$

श्रेणी $(32)(32) 1/6(32)1/36 ...... $ अनन्त पदों तक का गुणनफल है

अनुक्रम का कौन सा पद.

$2,2 \sqrt{2}, 4, \ldots ; 128$ है ?

यदि $a, b, c, d$ तथा $p$ विभिन्न वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) p^{2}-2(a b+b c+c d) p+\left(b^{2}+c^{2}+d^{2}\right) \leq 0$ तो दर्शाइए कि $a, b, c$ तथा $d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।