मान लीजिए कि एक गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि इसके प्रथम तीन पदों के वर्गों का योग $33033$ है,तो इन तीन पदों का योग किसके बराबर है?

यदि $a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्य $G_1, G_2, ..., G_n$ हैं और एक गुणोत्तर माध्य $G$ है,तो सही संबंध क्या है?

मान लीजिए $a$ और $b$ दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। एक $GP$ का $11$वाँ पद,जिसका प्रथम पद $a$ और तीसरा पद $b$ है,एक अन्य $GP$ के $p$वें पद के बराबर है,जिसका प्रथम पद $a$ और पाँचवाँ पद $b$ है। तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $(m + n)^{th}$ पद $9$ है और $(m - n)^{th}$ पद $4$ है,तो $m^{th}$ पद क्या होगा?

$a$ और $b$ के बीच $n$ गुणोत्तर माध्यों का गुणनफल क्या है?

$2, 4, 8, 16, 32, 64$ अवलोकनों का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) क्या है?