यदि समीकरणों $x^2 + px + qr = 0$,$x^2 + qx + rp = 0$,और $x^2 + rx + pq = 0$ के प्रत्येक युग्म का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो तीनों उभयनिष्ठ मूलों का योग क्या है?

यदि $3x^2 - 7x + 2 = 0$ और $15x^2 - 11x + a = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है और $a$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $15x^2 - ax + 7 = 0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि $x^2-3ax+14=0$ और $x^2+2ax-16=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a^4+a^2=$

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ और $bx^2 + cx + a = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है और $a, b, c$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

मान लीजिए $p_1(x) = x^3 - 2020x^2 + b_1x + c_1$ और $p_2(x) = x^3 - 2021x^2 + b_2x + c_2$ दो बहुपद हैं जिनके दो उभयनिष्ठ मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। मान लीजिए कि ऐसे बहुपद $q_1(x)$ और $q_2(x)$ मौजूद हैं कि $p_1(x)q_1(x) + p_2(x)q_2(x) = x^2 - 3x + 2$ है। तो सही सर्वसमिका है

द्विघात समीकरणों $x^2-6x+a=0$ और $x^2-cx+6=0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। यदि पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं और उनका अनुपात $4:3$ है,तो उनका उभयनिष्ठ मूल है