यदि 3x^2 - 7x + 2 = 0 और 15x^2 - 11x + a = 0 | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $3x^2 - 7x + 2 = 0$ $(i)$ और $15x^2 - 11x + a = 0$ (ii) हैं। $(i)$ को हल करने पर: $3x^2 - 6x - x + 2 = 0 \implies 3x(x - 2) - 1(x -

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$\frac{2}{15}$

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(C) दिए गए समीकरण $3x^2 - 7x + 2 = 0$ $(i)$ और $15x^2 - 11x + a = 0$ (ii) हैं। $(i)$ को हल करने पर: $3x^2 - 6x - x + 2 = 0 \implies 3x(x - 2) - 1(x - 2) = 0 \implies (3x - 1)(x - 2) = 0$. अतः,$(i)$ के मूल $x = \frac{1}{3}$ और $x = 2$ हैं। स्थिति $1$: यदि $x = 2$ उभयनिष्ठ मूल है,तो $15(2)^2 - 11(2) + a = 0 \implies 60 - 22 + a = 0 \implies a = -38$. चूँकि $a > 0$,यह संभव नहीं है। स्थिति $2$: यदि $x = \frac{1}{3}$ उभयनिष्ठ मूल है,तो $15(\frac{1}{3})^2 - 11(\frac{1}{3}) + a = 0 \implies 15(\frac{1}{9}) - \frac{11}{3} + a = 0 \implies \frac{5}{3} - \frac{11}{3} + a = 0 \implies -2 + a = 0 \implies a = 2$. अब,समीकरण $15x^2 - ax + 7 = 0$ के लिए,$a = 2$ रखने पर,हमें $15x^2 - 2x + 7 = 0$ प्राप्त होता है। मूलों का योग $-\frac{b}{A} = -(\frac{-2}{15}) = \frac{2}{15}$ है।

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