જો દરેક અવલોકન x_1, x_2, ldots, x_n માં k નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે મૂળ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ છે. વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો દરેક અવલ

Vedclass · Accepted Answer

બદલાતું નથી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે મૂળ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ છે. વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો દરેક અવલોકનમાં $k$ નો વધારો કે ઘટાડો કરવામાં આવે,તો નવા અવલોકનો $y_i = x_i \pm k$ થાય છે. નવો મધ્યક $\bar{y} = \frac{1}{n} \sum (x_i \pm k) = \bar{x} \pm k$ થાય છે. નવું વિચરણ $\sigma_y^2 = \frac{1}{n} \sum (y_i - \bar{y})^2 = \frac{1}{n} \sum ((x_i \pm k) - (\bar{x} \pm k))^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 = \sigma^2$ થાય છે. આમ,વિચરણ બદલાતું નથી.

જો દરેક અવલોકન $x_1, x_2, \ldots, x_n$ માં $k$ નો વધારો કે ઘટાડો કરવામાં આવે,જ્યાં $k$ એ ધન સંખ્યા છે,તો માહિતીનું વિચરણ:

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટાનું વિચરણ (variance) શોધો: $6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24$

$3$ ના પ્રથમ $10$ ગુણકો માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.

જો નીચે આપેલા ડેટા: $6, 10, 7, 13, a, 12, b, 12$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $9$ અને $\frac{37}{4}$ હોય,તો $(a-b)^{2}$ ની કિંમત શોધો:

જો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $ax_1, ax_2, \dots, ax_n$ નું વિચરણ,જ્યાં $a \neq 0$,શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module