मान लीजिए कि n प्रेक्षण x_1, x_2, ....., x_n | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि प्रेक्षणों के एक समूह का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात $\sigma^2 \ge 0$।प्रसरण का सूत्र $\sigma^2

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$18$

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(C) हम जानते हैं कि प्रेक्षणों के एक समूह का प्रसरण (variance) $\sigma^2$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,अर्थात $\sigma^2 \ge 0$।प्रसरण का सूत्र $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left( \frac{\sum x_i}{n} \right)^2$ है।दिए गए मान $\sum x_i^2 = 400$ और $\sum x_i = 80$ को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{400}{n} - \left( \frac{80}{n} \right)^2 \ge 0$$\frac{400}{n} \ge \frac{6400}{n^2}$चूंकि $n > 0$,हम दोनों पक्षों को $n^2$ से गुणा कर सकते हैं:$400n \ge 6400$$n \ge \frac{6400}{400}$$n \ge 16$।दिए गए विकल्पों में से,केवल $18$ ही $n \ge 16$ की शर्त को पूरा करता है।

$x_i$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
$f_i$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

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निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

$100$ मदों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $50$ और $4$ है। तो सभी मदों का योग और मदों के वर्गों का योग ज्ञात कीजिए।

संख्याओं $8, 21, 34, 47, \ldots, 320$ का प्रसरण (variance) . . . . . . है।

बारंबारता बंटन (frequency distribution) के लिए मानक विचलन (standard deviation) की गणना किस सूत्र द्वारा की जाती है?

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