જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો 5, -12, 13 અને -3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 5, -12, 13$ અને $a_2, b_2, c_2 = -3, 4, 5$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\co

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}(1/65)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $a_1, b_1, c_1 = 5, -12, 13$ અને $a_2, b_2, c_2 = -3, 4, 5$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$અંશની ગણતરી:$a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = (5)(-3) + (-12)(4) + (13)(5) = -15 - 48 + 65 = 2$છેદની ગણતરી:$\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} = \sqrt{5^2 + (-12)^2 + 13^2} = \sqrt{25 + 144 + 169} = \sqrt{338} = 13\sqrt{2}$$\sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$તેથી,$\cos 	heta = \frac{2}{(13\sqrt{2})(5\sqrt{2})} = \frac{2}{65 	imes 2} = \frac{1}{65}$આમ,$	heta = \cos^{-1}(1/65)$.

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તરો $5, -12, 13$ અને $-3, 4, 5$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 12, 4)$ હોય,તો $OP$ ના દિક્કોસાઈનો .......... છે.

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ અને $(3, 5, 7)$ હોય,તો $CD$ પર $AB$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module