અવકાશમાં બિંદુ A નો સ્થાન સદિશ શોધો જેથી over | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\overrightarrow{OA}$ ના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 60^{\circ}$,$\beta = 45^{\circ}$,અને $\gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{2} \alpha + \cos^

Vedclass · Accepted Answer

$5\hat{i} + 5\sqrt{2}\hat{j} + 5\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\overrightarrow{OA}$ ના દિશા ખૂણાઓ $\alpha = 60^{\circ}$,$\beta = 45^{\circ}$,અને $\gamma$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$. કિંમતો મૂકતા,$\cos^{2} 60^{\circ} + \cos^{2} 45^{\circ} + \cos^{2} \gamma = 1$. $\Rightarrow (\frac{1}{2})^{2} + (\frac{1}{\sqrt{2}})^{2} + \cos^{2} \gamma = 1$. $\Rightarrow \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + \cos^{2} \gamma = 1$. $\Rightarrow \frac{3}{4} + \cos^{2} \gamma = 1$. $\Rightarrow \cos^{2} \gamma = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$. $\Rightarrow \cos \gamma = \pm \frac{1}{2}$. ધારો કે $\gamma$ લઘુકોણ છે,તેથી $\cos \gamma = \frac{1}{2}$. દિશા કોસાઇન $l = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,$m = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,$n = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$ છે. સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{OA} = |\overrightarrow{OA}| (l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k})$. $\overrightarrow{OA} = 10 (\frac{1}{2}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} + \frac{1}{2}\hat{k})$. $\overrightarrow{OA} = 5\hat{i} + 5\sqrt{2}\hat{j} + 5\hat{k}$.

Similar Questions

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $2lm+2ln-mn=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ છે. તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module