જો સંકર સંખ્યાઓ z_1 અને z_2 એવી હોય કે જેથી | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z_1 + z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 + 2|z_1||z_2| \cos(	heta)$,જ્યાં $	heta = |Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ છે.આપેલ છે કે $|z_1| = \sq

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $|z_1 + z_2|^2 = |z_1|^2 + |z_2|^2 + 2|z_1||z_2| \cos(	heta)$,જ્યાં $	heta = |Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ છે.આપેલ છે કે $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$,અને $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$5 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{2})(\sqrt{3}) \cos(	heta)$$5 - 2\sqrt{3} = 2 + 3 + 2\sqrt{6} \cos(	heta)$$5 - 2\sqrt{3} = 5 + 2\sqrt{6} \cos(	heta)$$-2\sqrt{3} = 2\sqrt{6} \cos(	heta)$$\cos(	heta) = \frac{-2\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} = -\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$તેથી,$	heta = \frac{3\pi}{4}$ મળે છે.

જો સંકર સંખ્યાઓ $z_1$ અને $z_2$ એવી હોય કે જેથી $|z_1| = \sqrt{2}$,$|z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1 + z_2| = \sqrt{5 - 2\sqrt{3}}$ થાય,તો $|Arg(z_1) - Arg(z_2)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$0$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શું છે?

જો $\operatorname{Arg} z_1$ અને $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{Arg}(z) = $

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ નો કંપનવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{(\sqrt{3}+i)(1-\sqrt{3} i)}{(-1+i)(-1-i)}$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module