यदि एक नियमित षट्भुज का केंद्र मूल बिंदु पर है और आर्गंड आरेख पर एक शीर्ष $1 + 2i$ है,तो इसका परिमाप क्या है?

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-1|=1 \text{ और } (\sqrt{2}-1)(z+\bar{z}) - i(z-\bar{z}) = 2\sqrt{2}\}$। माना $z_1, z_2 \in S$ इस प्रकार हैं कि $|z_1| = \max_{z \in S} |z|$ और $|z_2| = \min_{z \in S} |z|$। तो $|\sqrt{2}z_1 - z_2|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$z$ के वे मान जिनके लिए $|z + i| = |z - i|$ है,हैं

मान लीजिए $z$ एक सम्मिश्र संख्या है। तो सदिशों $z$ और $-iz$ के बीच का कोण है

सम्मिश्र तल (complex plane) में किसी $Circle$ का समीकरण $z \bar{z} + b \bar{z} + \bar{b} z + c = 0$ के रूप में होता है,जहाँ $b \in \mathbb{C}$ और $c \in \mathbb{R}$ है।

यदि $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ एक आयत बनाते हैं जिसका क्षेत्रफल $2 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो ऐसा एक $z$ है