જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 - mx + 4 = 0 ના બંને બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - mx + 4.$ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. વિવેચક $D >

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 5)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 - mx + 4.$ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય તથા $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય તે માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:$1$. વિવેચક $D > 0: (-m)^2 - 4(1)(4) > 0 \Rightarrow m^2 - 16 > 0 \Rightarrow m \in (-\infty, -4) \cup (4, \infty).$$2$. $f(1) > 0: 1^2 - m(1) + 4 > 0 \Rightarrow 5 - m > 0 \Rightarrow m $3$. $f(5) > 0: 5^2 - m(5) + 4 > 0 \Rightarrow 29 - 5m > 0 \Rightarrow m $4$. શિરોબિંદુનું સ્થાન: $1 આ તમામ શરતોનો છેદ લેતા: $m \in (4, 5).$ તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે $[1, 5]$ અંતરાલમાં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

જો $x(x-3)=-1$ હોય,તો $x^{3}(x^{3}-18)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

$x \in [1, 2]$ માટે $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ થાય તેવા $a$ ના મૂલ્યોનો ગણ શોધો:

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module