જો સમીકરણ frac{x^2 - bx}{ax - c} = frac{m - 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $(m + 1)(x^2 - bx) = (m - 1)(ax - c)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(m +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a - b}{a + b}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $(m + 1)(x^2 - bx) = (m - 1)(ax - c)$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(m + 1)x^2 - (m + 1)bx = (m - 1)ax - (m - 1)c$.તેને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$(m + 1)x^2 - [b(m + 1) + a(m - 1)]x + c(m - 1) = 0$.$x$ ના સહગુણકનું વિસ્તરણ કરતા: $b(m + 1) + a(m - 1) = bm + b + am - a = m(a + b) - (a - b)$.આમ,સમીકરણ $(m + 1)x^2 - [m(a + b) - (a - b)]x + c(m - 1) = 0$ બને છે.બીજ સમાન અને વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવાથી,તેમનો સરવાળો શૂન્ય થાય.દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $-B/A$ થાય છે.બીજનો સરવાળો શૂન્ય લેતા: $m(a + b) - (a - b) = 0$.તેથી,$m(a + b) = a - b$,જેનો અર્થ છે કે $m = \frac{a - b}{a + b}$.

જો સમીકરણ $\frac{x^2 - bx}{ax - c} = \frac{m - 1}{m + 1}$ ના બીજ સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^3} + \frac{1}{\beta^3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}} + \sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ના $[0, 1]$ અંતરાલમાં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય:

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module