यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की कोई स्पर्शरेखा अक्षों पर $h$ और $k$ लंबाई के अंतःखंड काटती है,तो $\frac{a^2}{h^2} + \frac{b^2}{k^2} = $

वक्र $9x^2 + 4y^2 - 36 = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है ($\pi$ में)?

वक्र $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{16} = 1$ और $y^3 = 16x$ एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $a^2 =$

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27} + y^2 = 1$ पर बिंदु $(3\sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ (जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$) पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है। तो $\theta$ का वह मान क्या है जिसके लिए इस स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग न्यूनतम है?

यदि बिंदु $P(3 \sin \theta + 4 \cos \theta, 3 \cos \theta - 4 \sin \theta)$ जहाँ $\theta = \frac{\pi}{8}$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं,तो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ के नाभिलंब (latus rectum) के समीकरण हैं: