જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક x^2+2ax y+3y^2= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો $y = x$ અને $y = -x$ છે.આ રેખાઓ $x^2+2axy+3y^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડીનો ભાગ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો $y = x$ અને $y = -x$ છે.આ રેખાઓ $x^2+2axy+3y^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓની જોડીનો ભાગ હોવાથી,તેઓ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.કિસ્સો $1$: સમીકરણમાં $y = x$ મૂકતા:$x^2+2ax(x)+3x^2 = 0$$4x^2+2ax^2 = 0$$x^2(4+2a) = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$4+2a = 0$,જે $a = -2$ આપે છે.કિસ્સો $2$: સમીકરણમાં $y = -x$ મૂકતા:$x^2+2ax(-x)+3(-x)^2 = 0$$x^2-2ax^2+3x^2 = 0$$4x^2-2ax^2 = 0$$x^2(4-2a) = 0$આ તમામ $x$ માટે સાચું હોવાથી,$4-2a = 0$,જે $a = 2$ આપે છે.$a$ ના શક્ય મૂલ્યો $-2$ અને $2$ છે.તેથી,$a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $(-2) + 2 = 0$ થાય.

જો યામ અક્ષોનો કોણીય દ્વિભાજક $x^2+2ax y+3y^2=0$ ની રેખાઓ પૈકીની એક હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ અને $4x - 3y - 2 = 0$ રેખા:

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓ સમીકરણ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તો તે ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $O(0,0)$,$A(1,2)$ અને $B(3,4)$ એ ત્રિકોણ $OAB$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $O$ માંથી દોરેલા વેધ અને મધ્યગાનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

રેખા $5x + y - 1 = 0$ એ $5x^2 + xy - kx - 2y + 2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ પૈકીની એક સાથે સંપાતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module