3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0 સમીકરણ દ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,$3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ રેખાઓની જોડીના અવયવ પાડો. સમીકરણને $3x^2 + (8y + 2)x - (3y^2 + 4y + 1) = 0$ તરીકે લખો. $x$ માટે દ્વિઘા

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,$3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ રેખાઓની જોડીના અવયવ પાડો. સમીકરણને $3x^2 + (8y + 2)x - (3y^2 + 4y + 1) = 0$ તરીકે લખો. $x$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-(8y+2) \pm \sqrt{(8y+2)^2 + 4(3)(3y^2+4y+1)}}{2(3)}$. વિવેચકનું સાદું રૂપ આપતા: $(64y^2 + 32y + 4) + (36y^2 + 48y + 12) = 100y^2 + 80y + 16 = (10y+4)^2$. આમ,$x = \frac{-8y-2 \pm (10y+4)}{6}$. આનાથી બે રેખાઓ મળે છે: $3x - y - 1 = 0$ અને $x + 3y + 1 = 0$. આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 3$ અને $m_2 = -1/3$ છે. $m_1 	imes m_2 = -1$ હોવાથી,આ બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ છે. ત્રીજી રેખા $4x - 3y - 2 = 0$ છે,જેનો ઢાળ $m_3 = 4/3$ છે. પ્રથમ બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,તેઓ ત્રીજી રેખા સાથે મળીને કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે.

$3x^2 + 8xy - 3y^2 + 2x - 4y - 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ અને $4x - 3y - 2 = 0$ રેખા:

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું બિંદુ $({x_1}, {y_1})$ થી અંતર $d$ હોય,તો તે રેખાઓનું સમીકરણ શું થાય?

જો રેખાઓ $2x^2 - xy + by^2 = 0$ પૈકીની એક રેખા $(-4, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો $b^2 =$

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો હોય,તો $h^2:ab$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module