સમતલમાં x^2+2x sin(xy)+1=0 સમીકરણનું સમાધાન ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$જેનું સાદું રૂપ: $(x+\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$બે

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^2+2x \sin(xy)+1=0$આને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+2x \sin(xy)+\sin^2(xy)+1-\sin^2(xy)=0$જેનું સાદું રૂપ: $(x+\sin(xy))^2+\cos^2(xy)=0$બે વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$(x+\sin(xy))^2=0 \Rightarrow x+\sin(xy)=0$$\cos^2(xy)=0 \Rightarrow \cos(xy)=0$$\cos(xy)=0$ પરથી,$xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે.$x+\sin(xy)=0$ માં $\sin(xy) = \pm 1$ મૂકતા,$x = \mp 1$ મળે.જો $\sin(xy)=1$,તો $x=-1$. $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$y = -(2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે.જો $\sin(xy)=-1$,તો $x=1$. $xy = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ હોવાથી,$y = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ મળે.આ સીધી રેખાઓની જોડી $x=1$ અને $x=-1$ દર્શાવે છે.

સમતલમાં $x^2+2x \sin(xy)+1=0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા તમામ બિંદુઓ $(x, y)$ કયા પર આવેલા છે?

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$2y^2 - xy - x^2 + 6x - 8 = 0$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

$4x^2 + 12xy + 9y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓનો પ્રકાર શું છે?

જો $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો $h$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $2x^{2}+5xy-12y^{2}=0$ એ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module