જો વર્તુળોની એક પ્રણાલી (2,3) માંથી પસાર થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. વર્તુળ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r$ માટે $r^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ થાય.વર્તુળનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 6y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. વર્તુળ $(2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r$ માટે $r^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ થાય.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = (h-2)^2 + (k-3)^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky + 4h + 6k - 13 = 0$ થાય.આ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 12 = 0$ ને લંબચ્છેદી છે.લંબચ્છેદની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.અહીં,$g_1 = -h, f_1 = -k, c_1 = 4h + 6k - 13$ અને $g_2 = 0, f_2 = 0, c_2 = -12$ છે.આ કિંમતો મૂકતા: $2(-h)(0) + 2(-k)(0) = (4h + 6k - 13) - 12$.$0 = 4h + 6k - 25$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુગણ $4x + 6y - 25 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ જે $(1, 0)$ અને $(2\cos \theta, 2\sin \theta)$ ને જોડતી રેખાનું $2 : 3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે,તે શું છે?

એક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

$(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module