જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો તેનું વિચરણ આશરે કેટલું થાય?

$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

ધારો કે $X$ એ એક અસતત યાદચ્છિક ચલ છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$30$	$10$	$-10$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$A$	$B$

જો $E(X) = 4$ હોય,તો $AB$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક પાત્રમાં $5$ લાલ અને $2$ કાળા દડા છે. બે દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $X$ એ કાળા દડાની સંખ્યા દર્શાવે છે. $X$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે? શું $X$ એ યાદચ્છિક ચલ છે?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ($.5$ માં)

ધારો કે $X$ એ રવિવારે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. તે જાણીતું છે કે $P(X=x) = \begin{cases} 0.1 & \text{જો } x=0 \\ kx & \text{જો } x=1, 2 \\ k(5-x) & \text{જો } x=3, 4 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તો રવિવારે તમે ઓછામાં ઓછા બે કલાક અભ્યાસ કરો તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કો પક્ષપાતી છે જેથી છાપ (head) પડવાની સંભાવના કાંટા (tail) કરતાં $3$ ગણી છે. આ સિક્કાને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છાપ અથવા ત્રણ કાંટા ન આવે. જો $X$ એ સિક્કાના ઉછાળની સંખ્યા દર્શાવે,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.