એક સિક્કો પક્ષપાતી છે જેથી છાપ (head) પડવાની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે છાપની સંભાવના $P(H) = 3P(T)$. $P(H) + P(T) = 1$ હોવાથી,$4P(T) = 1$,તેથી $P(T) = \frac{1}{4}$ અને $P(H) = \frac{3}{4}$ મળે.સિક્કાને છાપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{21}{16}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે છાપની સંભાવના $P(H) = 3P(T)$. $P(H) + P(T) = 1$ હોવાથી,$4P(T) = 1$,તેથી $P(T) = \frac{1}{4}$ અને $P(H) = \frac{3}{4}$ મળે.સિક્કાને છાપ આવે અથવા ત્રણ કાંટા આવે ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે. $X$ ની શક્ય કિંમતો $1, 2, 3$ છે.$X=1$ માટે: પરિણામ $H$ છે. $P(X=1) = P(H) = \frac{3}{4}$.$X=2$ માટે: પરિણામ $TH$ છે. $P(X=2) = P(T) 	imes P(H) = \frac{1}{4} 	imes \frac{3}{4} = \frac{3}{16}$.$X=3$ માટે: પરિણામો $TTH$ અથવા $TTT$ છે. $P(X=3) = P(T)^2 	imes P(H) + P(T)^3 = (\frac{1}{4})^2 	imes \frac{3}{4} + (\frac{1}{4})^3 = \frac{3}{64} + \frac{1}{64} = \frac{4}{64} = \frac{1}{16}$.મધ્યક $E(X) = \sum x_i P(x_i) = 1(\frac{3}{4}) + 2(\frac{3}{16}) + 3(\frac{1}{16}) = \frac{3}{4} + \frac{6}{16} + \frac{3}{16} = \frac{12}{16} + \frac{9}{16} = \frac{21}{16}$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

Similar Questions

ધારો કે $X$ એ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે. $P(X = 2)$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\}$ હોય અને $k \geq 0$ માટે $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X=x)$ $0$ $K$ $2K$ $2K$ $3K$ $K^2$ $2K^2$ $7K^2+K$

તો,$P(0 < X < 5)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module