यदि एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम् | vedclass

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Question

(A) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X=x) = 1$$0.05 + 0.1 + 2K + 0 + 0.3 + K + 0.1 = 1$$0.55 + 3K = 1 \Rightarrow

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$2.8875$

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(A) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X=x) = 1$$0.05 + 0.1 + 2K + 0 + 0.3 + K + 0.1 = 1$$0.55 + 3K = 1 \Rightarrow 3K = 0.45 \Rightarrow K = 0.15$.अब,वितरण इस प्रकार है:$X$$-3$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X)$$0.05$$0.1$$0.3$$0$$0.3$$0.15$$0.1$माध्य $\mu = E(X) = \sum x_i P(x_i) = (-3)(0.05) + (-2)(0.1) + (-1)(0.3) + (0)(0) + (1)(0.3) + (2)(0.15) + (3)(0.1)$$\mu = -0.15 - 0.2 - 0.3 + 0 + 0.3 + 0.3 + 0.3 = 0.25$.प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - \mu^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - (0.25)^2$.$E(X^2) = (-3)^2(0.05) + (-2)^2(0.1) + (-1)^2(0.3) + (0)^2(0) + (1)^2(0.3) + (2)^2(0.15) + (3)^2(0.1)$$E(X^2) = 9(0.05) + 4(0.1) + 1(0.3) + 0 + 1(0.3) + 4(0.15) + 9(0.1)$$E(X^2) = 0.45 + 0.4 + 0.3 + 0 + 0.3 + 0.6 + 0.9 = 2.95$.प्रसरण $= 2.95 - (0.25)^2 = 2.95 - 0.0625 = 2.8875$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.2$
$\omega_{3}$	$0.3$
$\omega_{4}$	$0.4$
$\omega_{5}$	$0.5$
$\omega_{6}$	$0.6$
$\omega_{7}$	$0.7$

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$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $k$ $3k$ $3k$ $k$

तो $Var(X) = $

यदि एक पॉइसन चर $X$,$P(X=2) = P(X=3)$ को संतुष्ट करता है,तो $P(X=5) =$

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$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो इसका प्रसरण लगभग कितना है?$X=x$$-3$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X=x)$$0.05$$0.1$$2K$$0$$0.3$$K$$0.1$