જો યાદચ્છિક ચલ X નું p.d.f. f(x) = begin{case | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) માટે,વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\int_{1}^{3} f(x) dx = 1$. $f(x) = \frac{ax^2}{2} + bx$ મૂકતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$-9, 10$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) માટે,વક્ર હેઠળનું કુલ ક્ષેત્રફળ $1$ હોવું જોઈએ. તેથી,$\int_{1}^{3} f(x) dx = 1$. $f(x) = \frac{ax^2}{2} + bx$ મૂકતા: $\int_{1}^{3} (\frac{ax^2}{2} + bx) dx = [\frac{ax^3}{6} + \frac{bx^2}{2}]_{1}^{3} = 1$. સીમાઓ પર ગણતરી કરતા: $(\frac{27a}{6} + \frac{9b}{2}) - (\frac{a}{6} + \frac{b}{2}) = 1$. $\frac{26a}{6} + \frac{8b}{2} = 1 \implies \frac{13a}{3} + 4b = 1 \implies 13a + 12b = 3$ (સમીકરણ $1$). આપેલ છે કે $f(2) = 2$: $\frac{a(2)^2}{2} + b(2) = 2 \implies 2a + 2b = 2 \implies a + b = 1 \implies b = 1 - a$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $13a + 12(1 - a) = 3$. $13a + 12 - 12a = 3$. $a = 3 - 12 = -9$. $b = 1 - a$ નો ઉપયોગ કરતા: $b = 1 - (-9) = 10$. આમ,$a = -9$ અને $b = 10$.

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{0, 1, 2\}$ છે. જો $P(X = 0) = 3c^3$,$P(X = 1) = 4c - 10c^2$,અને $P(X = 2) = 5c - 1$ હોય,તો $P(0 < X \le 2)$ શોધો.

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$
$X$ નું વિચરણ શોધો.

બિસ્મથનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ દિવસ છે. જો નમૂનાનું મૂળ દળ $800 \text{ mg}$ હોય, તો $30$ દિવસ પછી બાકી રહેતું દળ કેટલું હશે ($\text{ mg}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module