જો બિંદુ P એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં સંકર સંખ્યા z=x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તો $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.આને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,આપણે છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = x + iy$. તો $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.આને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,આપણે છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે અંશ અને છેદને ગુણીએ: $\frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)} 	imes \frac{x - i(y+1)}{x - i(y+1)}$.છેદ $x^2 + (y+1)^2$ બને છે,જે વાસ્તવિક છે.અંશ $(x+1)x + y(y+1) + i[xy - (x+1)(y+1)]$ છે.પદ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$xy - (x+1)(y+1) = 0$.$xy - (xy + x + y + 1) = 0$.$-x - y - 1 = 0 \Rightarrow x + y + 1 = 0$.કારણ કે $z 
eq -i$,તેથી બિંદુ $(0, -1)$ બાકાત રાખવું જોઈએ.આમ,બિંદુપથ $x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$ છે.

Similar Questions

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z+4| \geq 3$ થાય,તો $|z+3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $|1 + iz| = |1 - iz|$ હોય, તો

ધારો કે $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $|a-b|=2$,$|b-c|=3$,અને $|c-d|=4$ થાય. તો,$|a-d|$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ગણ $\{z=a+ib: a, b \in \mathbb{Z}, z \in \mathbb{C}, |z-1| \leq 1, |z-5| \leq |z-5i|\}$ ના ઘટકોના માનાંકના વર્ગનો સરવાળો ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module