જો z = x + iy એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને |1 + i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|1 + iz| = |1 - iz|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|1 + i(x + iy)| = |1 - i(x + iy)|$$|1 + ix - y| = |1 - ix + y|$$|(1 - y) + ix| = |(1 + y) - i

Vedclass · Accepted Answer

$z = \bar{z}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|1 + iz| = |1 - iz|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|1 + i(x + iy)| = |1 - i(x + iy)|$$|1 + ix - y| = |1 - ix + y|$$|(1 - y) + ix| = |(1 + y) - ix|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(1 - y)^2 + x^2 = (1 + y)^2 + x^2$$1 - 2y + y^2 + x^2 = 1 + 2y + y^2 + x^2$$-2y = 2y$$4y = 0 \Rightarrow y = 0$.કારણ કે $z = x + iy$ અને $y = 0$, તેથી $z = x$.વળી, $\bar{z} = x - iy = x - i(0) = x$.તેથી, $z = \bar{z}$.

જો $z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $|1 + iz| = |1 - iz|$ હોય, તો

Similar Questions

જો $\frac{z-1}{z+1}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,તો

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $z_1, z_2, z_3$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય અને $z$ તેનું પરિકેન્દ્ર હોય,તો

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એવા છે કે જેથી $|z_1 + z_2| = \sqrt{3}$ અને $|z_1| = |z_2| = 1$ થાય,તો $|z_1 - z_2|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module