यदि एक बिंदु P आर्गंड तल में एक सम्मिश्र संख् | vedclass

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Question

(D) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करत

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$

Vedclass · Answer

(D) माना $z = x + iy$. तब $\frac{z+1}{z+i} = \frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)}$.इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,हम अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करते हैं: $\frac{(x+1) + iy}{x + i(y+1)} 	imes \frac{x - i(y+1)}{x - i(y+1)}$.हर $x^2 + (y+1)^2$ हो जाता है,जो वास्तविक है।अंश $(x+1)x + y(y+1) + i[xy - (x+1)(y+1)]$ है।व्यंजक के शुद्ध वास्तविक होने के लिए,काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए:$xy - (x+1)(y+1) = 0$.$xy - (xy + x + y + 1) = 0$.$-x - y - 1 = 0 \Rightarrow x + y + 1 = 0$.चूंकि $z 
eq -i$,इसलिए बिंदु $(0, -1)$ को वर्जित किया जाना चाहिए।अतः,बिंदुपथ $x+y+1=0, (x, y) 
eq (0, -1)$ है।

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यदि एक सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ आर्गंड तल पर एक बिंदु $P$ को दर्शाती है और $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $P$ का बिंदुपथ है

यदि तीन सम्मिश्र संख्याएँ $A.P.$ में हैं,तो वे किस पर स्थित होती हैं?

$z=x+iy$ का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए, ताकि $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ हो।

$\left| \frac{z - 1}{z - i} \right| = 1$ द्वारा दिया गया $z$ का बिंदु पथ है

$z$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है।

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