मूल बिंदु से समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(4, -2, 5)$ है,तो समतल का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर इस प्रकार मिलता है कि त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 4)$ है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $x - c y - b z = 0$,$c x - y + a z = 0$ और $b x + a y - z = 0$ एक सीधी रेखा से गुजरते हैं,तो $a^2 + b^2 + c^2 =$

यदि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं,तो सदिश समीकरण $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ क्या दर्शाता है?

एक समतल $x$ बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि $b, c, a$ समतल के अभिलंब के दिक अनुपात हैं,जहाँ $a, b, c$ $(a < b < c)$ $2001$ के गुणनखंड हैं,तो समतल का समीकरण क्या है?

एक चतुष्फलक के शीर्ष $P(1,2,1), Q(2,1,3), R(-1,1,2)$ और $O(0,0,0)$ हैं। तो फलक $OPQ$ और $PQR$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।