જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર OA = a, OB = b, OC = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ છે.બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો $\vec{AB} = (-a, b, 0)$ અને $\vec{AC} = (-a, 0, c)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\sqrt{b^2c^2 + c^2a^2 + a^2b^2}$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$,અને $C(0, 0, c)$ છે.બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો $\vec{AB} = (-a, b, 0)$ અને $\vec{AC} = (-a, 0, c)$ છે.ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે.સદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા: $\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -a & b & 0 \ -a & 0 & c \end{vmatrix} = \hat{i}(bc) - \hat{j}(-ac) + \hat{k}(ab) = (bc, ac, ab)$.તેનું માન $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(bc)^2 + (ac)^2 + (ab)^2} = \sqrt{b^2c^2 + a^2c^2 + a^2b^2}$ છે.તેથી,ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} \sqrt{b^2c^2 + c^2a^2 + a^2b^2}$ થાય.

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $OA = a, OB = b, OC = c$ જેટલા અંતઃખંડો કાપે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના કિસ્સામાં,આપેલા બિંદુનું આપેલા સમતલથી અંતર શોધો.

બિંદુ સમતલ

$(-6, 0, 0)$ $2x - 3y + 6z - 2 = 0$

$x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ કયું છે?

સમતલ $2x + y + z = K$ અને યામ સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) $\frac{2V^3}{3}$ છે,તો $K:V =$

$xyz$ અવકાશમાં સમીકરણો $|x| = p, |y| = p, |z| = p$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

બિંદુ	સમતલ
$(-6, 0, 0)$	$2x - 3y + 6z - 2 = 0$