यदि कोई व्यक्ति बिंदु $L$ से पूर्व की ओर $12 \ km$ की यात्रा करता है और फिर उत्तर की ओर $5 \ km$ की यात्रा करके बिंदु $M$ पर पहुँचता है,तो $L$ से $M$ तक की न्यूनतम दूरी क्या है ($km$ में)?

एक लाइटहाउस के शीर्ष से पूर्व दिशा में स्थित दो नावों के अवनमन कोण $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ हैं। यदि दोनों नावों के बीच की दूरी $60 \, m$ है,तो लाइटहाउस की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

समतल जमीन पर,टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। $20 \ m$ करीब जाने पर,उन्नयन कोण $60^{\circ}$ हो जाता है। टॉवर की ऊँचाई ($m$ में) है:

एक झील की पारदर्शी सतह से $30 \ m$ ऊपर स्थित एक बिंदु से देखे जाने पर एक हवाई जहाज का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है और झील के पानी में हवाई जहाज के प्रतिबिंब का अवनमन कोण $60^{\circ}$ है। झील की सतह से हवाई जहाज की ऊँचाई ($m$ में) क्या है?

$6 \ ft$ की ऊँचाई वाला एक व्यक्ति $\frac{26}{3} \ ft$ ऊँचे पेड़ पर लगे एक फल को तोड़ना चाहता है। यदि वह व्यक्ति पेड़ के आधार से $\frac{8}{\sqrt{3}} \ ft$ की दूरी पर खड़ा है,तो उसे किस कोण पर पत्थर फेंकना चाहिए ताकि वह फल को लगे ($^{\circ}$ में)?

समुद्र तल से $200 \, m$ की ऊँचाई पर एक चट्टान के शीर्ष से एक पर्यवेक्षक लंगर डाले हुए दो जहाजों का अवनमन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $30^{\circ}$ देखता है। यदि उन्हें जोड़ने वाली रेखा चट्टान के आधार तक जाती है,तो जहाजों के बीच की दूरी ($m$ में) ज्ञात कीजिए।