જો એક વ્યક્તિ બિંદુ $L$ થી પૂર્વ દિશામાં $12 \ km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ ઉત્તર દિશામાં $5 \ km$ મુસાફરી કરીને બિંદુ $M$ પર પહોંચે છે,તો $L$ થી $M$ વચ્ચેનું ટૂંકામાં ટૂંકું અંતર કેટલું છે ($km$ માં)?

એક ટાવર તેના પાયાના સ્તર પરના એક બિંદુએ $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. પ્રથમ બિંદુથી $h \ m$ ઊંચાઈએ આવેલા બીજા બિંદુએથી ટાવરના પાયાનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તો બિંદુથી ટાવરનું સમક્ષિતિજ અંતર કેટલું છે?

જ્યારે થાંભલાના પડછાયાની લંબાઈ થાંભલાની ઊંચાઈ કરતાં $\sqrt{3}$ ગણી હોય,ત્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

બે થાંભલાઓ એકબીજાથી $x \text{ m}$ દૂર છે અને એકની ઊંચાઈ બીજા કરતાં બમણી છે. જો તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી,એક નિરીક્ષક તેમના ટોચના ખૂણાઓને કોટિકોણ (complementary) તરીકે જુએ છે,તો ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ ($\text{m}$ માં) કેટલી હશે?

જો $r \sin \theta = 1$ અને $r \cos \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $(\sqrt{3} \tan \theta + 1)$ ની કિંમત શોધો.

એક વ્યક્તિ સીધા રસ્તા પર ટેકરી તરફ ચાલી રહી છે,તે બે બિંદુઓ પર,જે $\sqrt{3} \text{ km}$ ના અંતરે આવેલા છે,ટેકરીના ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોવાનું અવલોકન કરે છે. ટેકરીની ઊંચાઈ શોધો.