यदि एक पूर्ण वर्ग,जो 6 से विभाज्य नहीं है,को | vedclass

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Question

(A) माना संख्या $n^2$ है। चूंकि $n^2$,$6$ से विभाज्य नहीं है,इसलिए $n$,$2$ या $3$ से विभाज्य नहीं है।किसी भी पूर्णांक $n$ को $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ या

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$ या $5$

Vedclass · Answer

(A) माना संख्या $n^2$ है। चूंकि $n^2$,$6$ से विभाज्य नहीं है,इसलिए $n$,$2$ या $3$ से विभाज्य नहीं है।किसी भी पूर्णांक $n$ को $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ या $6k \pm 3$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।यदि $n$,$2$ या $3$ से विभाज्य नहीं है,तो $n$ को $6k \pm 1$ के रूप में होना चाहिए।इसका वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $n^2 = (6k \pm 1)^2 = 36k^2 \pm 12k + 1$.$n^2 = 6(6k^2 \pm 2k) + 1$.अतः,जब $n^2$ को $6$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $1$ प्राप्त होता है।उदाहरण के लिए: $1^2 = 1$,$5^2 = 25 = 6 	imes 4 + 1$,$7^2 = 49 = 6 	imes 8 + 1$। इन सभी स्थितियों में शेषफल $1$ ही प्राप्त होता है।

यदि एक पूर्ण वर्ग,जो $6$ से विभाज्य नहीं है,को $6$ से विभाजित किया जाए,तो शेषफल क्या होगा?

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