3+frac{1}{sqrt{3}}+frac{1}{3+sqrt{3}}+frac{1} | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक: $3+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-3}$अंतिम पद को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{1}{\sqrt{3}-3} = -\fra

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$3$

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(B) दी गई व्यंजक: $3+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-3}$अंतिम पद को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\frac{1}{\sqrt{3}-3} = -\frac{1}{3-\sqrt{3}}$अतः व्यंजक इस प्रकार होगा: $3+\frac{1}{\sqrt{3}}+\left(\frac{1}{3+\sqrt{3}}-\frac{1}{3-\sqrt{3}}\right)$अब,कोष्ठक में दिए गए पद को सामान्य हर $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3}) = 3^2 - (\sqrt{3})^2 = 9-3 = 6$ लेकर सरल करने पर:$\frac{(3-\sqrt{3}) - (3+\sqrt{3})}{6} = \frac{3-\sqrt{3}-3-\sqrt{3}}{6} = \frac{-2\sqrt{3}}{6} = -\frac{\sqrt{3}}{3} = -\frac{1}{\sqrt{3}}$इस मान को मूल व्यंजक में रखने पर:$3 + \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{1}{\sqrt{3}} = 3$

$3+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}-3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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