જો એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા,જે 6 વડે વિભાજ્ય ન હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સંખ્યા $n^2$ છે. કારણ કે $n^2$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેથી $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ ને $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$ અથવા $5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સંખ્યા $n^2$ છે. કારણ કે $n^2$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય નથી,તેથી $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ ને $6k \pm 1$,$6k \pm 2$ અથવા $6k \pm 3$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.જો $n$ એ $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તો $n$ એ $6k \pm 1$ ના સ્વરૂપમાં હોવું જોઈએ.તેનો વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે $n^2 = (6k \pm 1)^2 = 36k^2 \pm 12k + 1$.$n^2 = 6(6k^2 \pm 2k) + 1$.આમ,જ્યારે $n^2$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $1$ વધે છે.ઉદાહરણ તરીકે: $1^2 = 1$,$5^2 = 25 = 6 	imes 4 + 1$,$7^2 = 49 = 6 	imes 8 + 1$. આ તમામ કિસ્સાઓમાં શેષ $1$ મળે છે.

જો એક પૂર્ણ વર્ગ સંખ્યા,જે $6$ વડે વિભાજ્ય ન હોય,તેને $6$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ શું વધશે?

Similar Questions

$3 \div \left[ (8 - 5) \div \left\{ (4 - 2) \div \left( 2 + \frac{8}{13} \right) \right\} \right] = ?$

$\frac{(469+174)^{2}-(469-174)^{2}}{469 \times 174} = ?$

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$I.$ $\sqrt{144} \times \sqrt{36} \times \sqrt[3]{125} \times \sqrt{121} = 3960$
$II.$ $\sqrt{324} + \sqrt{49} < \sqrt[3]{216} \times \sqrt{9}$

$25 - 5[2 + 3\{2 - 2(5 - 3) + 5\} - 10] \div 4$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા $5^{p} 7^{q}$ નો અવયવ નથી,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module