यदि x-2y-3=0 के अनुदिश गति करता हुआ एक कण 3x- | vedclass

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Question

(B) आपतित रेखा का समीकरण $x-2y-3=0$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{1}{2}$ है।चूंकि कण लंबवत दिशा में परावर्तित होता है,इसलिए परावर्तित रेखा की ढाल $m

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$2x+y-1=0$

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(B) आपतित रेखा का समीकरण $x-2y-3=0$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = \frac{1}{2}$ है।चूंकि कण लंबवत दिशा में परावर्तित होता है,इसलिए परावर्तित रेखा की ढाल $m_2$ को $m_1 	imes m_2 = -1$ को संतुष्ट करना चाहिए।अतः,$m_2 = -2$ है।आपतन बिंदु $x-2y-3=0$ और $3x-2y-5=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।दूसरे समीकरण से पहले समीकरण को घटाने पर: $(3x-2y-5) - (x-2y-3) = 0$ $\Rightarrow 2x-2=0$ $\Rightarrow x=1$ प्राप्त होता है।$x=1$ को $x-2y-3=0$ में रखने पर,$1-2y-3=0$ $\Rightarrow -2y=2$ $\Rightarrow y=-1$ प्राप्त होता है।प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, -1)$ है।$(1, -1)$ से गुजरने वाली और $m_2 = -2$ ढाल वाली परावर्तित रेखा का समीकरण है:$y - (-1) = -2(x - 1)$$y + 1 = -2x + 2$$2x + y - 1 = 0$.

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मूलबिंदु से एक रेखा पर डाला गया लंब उसे $(-2, 9)$ बिंदु पर मिलता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ रेखा $2x - y + 3 = 0$ पर दो बिंदु हैं और $P(1, 2)$ एक ऐसा बिंदु है कि $PA = PB$ है। तो,$AB$ का मध्य-बिंदु ज्ञात कीजिए।

$a$ का वह मान जिसके लिए बिंदु $(a, a - 1)$ का रेखा दर्पण $3x + y = 6a$ के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु $(a^2 + 1, a)$ है,है:

यदि $(-2, 6)$ रेखा $L = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(4, 2)$ का प्रतिबिंब है,तो $L$ का मान क्या होगा?

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