જો એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે જેથી $t$ સેકન્ડ પછી રેખા પરના નિશ્ચિત બિંદુથી તેનું અંતર $S$ ($cm$ માં) $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો $t = 5 \text{ sec}$ પર કણનો પ્રવેગ ($cm/sec^2$ માં) કેટલો હશે?

જ્યારે વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/s}$ ના દરે વધી રહી છે. તો,જે દરે તેનું ક્ષેત્રફળ વધે છે તે શોધો.

બે જહાજો $A$ અને $B$ એક નિશ્ચિત બિંદુ $O$ થી એવા માર્ગે સીધા દૂર જઈ રહ્યા છે કે જેથી $\angle AOB$ હંમેશા $120^o$ રહે. એક ચોક્કસ સમયે,$OA = 8 \ km$,$OB = 6 \ km$ છે અને જહાજ $A$ એ $20 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે જ્યારે જહાજ $B$ એ $30 \ km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરે છે. તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર કયા દરે ($km/hr$ માં) બદલાઈ રહ્યું છે?

$t$ સમયમાં કણ દ્વારા કપાતું અંતર $x = t^3 - 12t^2 + 6t + 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે તે ક્ષણે કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક પથ્થરને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકતા તે $t$ સેકન્ડમાં $s$ મીટર ઊંચે જાય છે,જ્યાં $s = 80t - 16t^2$ છે. તો $2$ સેકન્ડ પછી તેનો વેગ .......... $m/s$ હશે.

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $x = 3 + 8t - 4t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી વેગ કેટલો હશે?