એક પથ્થરને શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકતા તે $t$ સેકન્ડમાં $s$ મીટર ઊંચે જાય છે,જ્યાં $s = 80t - 16t^2$ છે. તો $2$ સેકન્ડ પછી તેનો વેગ .......... $m/s$ હશે.

જ્યારે ત્રિજ્યા $r = 3 \text{ cm}$ હોય ત્યારે વર્તુળના ક્ષેત્રફળમાં તેની ત્રિજ્યા $r$ ની સાપેક્ષે થતા ફેરફારનો દર શોધો. ($\pi \text{ cm}$ માં)

એક પદાર્થ એકમ વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જ્યારે તે $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો $y$-યામ $3 \text{ units/sec}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. આ બિંદુએ $x$-યામ બદલાવાનો દર કેટલો હશે?

એક શંકુના આડછેદના એક પાયાનો વ્યાસ $100 \, mm$ છે. જો આ પાયાના વ્યાસમાં $21 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે જેથી તે ઊંચાઈ અને બીજા પાયામાં ફેરફાર કર્યા વગર શંકુનો આડછેદ જ રહે,તો તેનું ઘનફળ પણ $21 \%$ વધે છે. બીજા પાયાની ત્રિજ્યા ($mm$ માં) કેટલી હશે?

$180 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળાકાર પાત્રમાં $108 \text{ dm}^3/\text{min}$ ના દરે પાણી ભરાઈ રહ્યું છે. જ્યારે પાત્રમાં પાણીની ઊંડાઈ $120 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પાણીની સપાટી કેટલી ઝડપથી વધી રહી છે? $(1 \text{ dm} = 10 \text{ cm})$

$t$ સમયે કણનું સ્થાનાંતર $x = At^2 + Bt + C$ છે,જ્યાં $A, B$ અને $C$ અચળ છે. જો $v$ વેગ હોય,તો $4Ax - v^2 = ....$