$t$ સમયમાં કણ દ્વારા કપાતું અંતર $x = t^3 - 12t^2 + 6t + 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે તે ક્ષણે કણનો વેગ કેટલો હશે?

એક ચલિત ઘન (cube) ની ધાર $3 \, cm/s$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ધારની લંબાઈ $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘનનું ઘનફળ કયા દરે વધતું હશે?

જો શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવાથી એક તરંગ $3.5 \, cm/sec$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે,તો જ્યારે વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘેરાયેલા વર્તુળાકાર પ્રદેશના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો ......... $cm^2/sec$ છે. $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $5 \ cm/min$ ના દરે વધી રહી છે,જેથી તેનું ઘનફળ અચળ રહે છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $5 \ cm$ અને ઊંચાઈ $3 \ cm$ હોય,ત્યારે તેની ઊંચાઈ ઘટવાનો દર .......... $cm/min$ છે.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?

જ્યારે ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ છે.