यदि एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति कर रहा है कि $t$ सेकंड के बाद रेखा पर एक निश्चित बिंदु से उसकी दूरी $S$ ($cm$ में) $S = f(t) = t^3 - 5t^2 + 8t$ द्वारा दी गई है,तो $t = 5 \text{ sec}$ पर कण का त्वरण ($cm/sec^2$ में) क्या होगा?

मान लीजिए $B \equiv (0,3)$ और $C \equiv (4,0)$ है। बिंदु $A$ रेखा $y=2x$ पर $2 \text{ units/second}$ की दर से गति कर रहा है। $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

एक वर्ग के विकर्ण के परिवर्तन की दर $0.5 \text{ cm/sec}$ है। तो जब क्षेत्रफल $400 \text{ cm}^2$ हो,तब क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या होगी?

मान लीजिए $S$,$y^2 = 4x$ की नाभि है और एक बिंदु $P$ वक्र पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका भुज (abscissa) $4 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब $P$,$(4, 4)$ पर है,तब रेखा $x + y = 1$ पर $SP$ के प्रक्षेप (projection) के बढ़ने की दर ज्ञात कीजिए।

यदि एक कण इस प्रकार गति करता है कि विस्थापन $s$,प्राप्त वेग $v$ के वर्ग के समानुपाती है,तो उसका त्वरण क्या होगा?

$2 \text{ m}$ लंबा एक व्यक्ति $1 \frac{2}{3} \text{ m/s}$ की गति से जमीन से $5 \frac{1}{3} \text{ m}$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट की ओर चल रहा है। जब वह लाइट के आधार से $3 \frac{1}{3} \text{ m}$ दूर है,तो उसकी परछाई की लंबाई के बदलने की दर . . . . . . है। ($\text{ m/s}$ में)