જો વક્ર 9x^2 + 16y^2 = 144 પરના કોઈ ચલ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે. આ એક ઉપવલય છે જ્યાં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 9

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $9x^2 + 16y^2 = 144$ છે. $144$ વડે ભાગતા,$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ મળે. આ એક ઉપવલય છે જ્યાં $a^2 = 16$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$. ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે. ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} - \frac{b^2y}{y_1} = a^2 - b^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$\frac{16x}{x_1} - \frac{9y}{y_1} = 7$ મળે. ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખાનું અંતર $d = \frac{7}{\sqrt{\frac{256}{x_1^2} + \frac{81}{y_1^2}}}$ છે. $x_1 = 4\cos	heta$ અને $y_1 = 3\sin	heta$ લેતા,$d = \frac{7}{\sqrt{16\sec^2	heta + 9\csc^2	heta}}$ મળે. છેદનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધતા,મહત્તમ અંતર $1$ મળે છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના બિંદુ $P(-6, 2)$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો: ($^{\circ}$ માં)

ઉપવલય $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = \frac{y^2}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ (latus rectum) તેના ... બરાબર થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module