જો ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentric | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.ઉપવલયના નાભિલંબનું સૂત્ર $L = \frac{2b^2}{a}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.$e^2

Vedclass · Accepted Answer

અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ (Semi-major axis)

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$.ઉપવલયના નાભિલંબનું સૂત્ર $L = \frac{2b^2}{a}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઉપવલય માટે,$b^2 = a^2(1 - e^2)$.$e^2 = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = a^2(\frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$.હવે,$b^2$ ની કિંમત નાભિલંબના સૂત્રમાં મૂકતા:$L = \frac{2(\frac{a^2}{2})}{a} = \frac{a^2}{a} = a$.અહીં $a$ એ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ દર્શાવે છે,તેથી નાભિલંબ તેના અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ બરાબર છે.

જો ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $1/\sqrt{2}$ હોય,તો તેનું નાભિલંબ (latus rectum) તેના ... બરાબર થાય.

Similar Questions

રેખા $12 x \cos \theta + 5 y \sin \theta = 60$ નીચેનામાંથી કયા વક્રને સ્પર્શક છે?

ઉપવલય $x^2+2y^2=2$ ને દોરેલા સ્પર્શકો દ્વારા યામ અક્ષો પર કપાતા ભાગના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $16x^2 + 25y^2 = 400$ ના નિયામિકાઓના સમીકરણો કયા છે?

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module