શંકુ આકાર e x^2 + pi y^2 - 2 e^2 x - 2 pi^2 y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $e x^2 + \pi y^2 - 2 e^2 x - 2 \pi^2 y + e^3 + \pi^3 = \pi e$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $e(x^2 - 2ex) + \pi(y^2 - 2\pi y) = \pi e - e^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{\pi}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $e x^2 + \pi y^2 - 2 e^2 x - 2 \pi^2 y + e^3 + \pi^3 = \pi e$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $e(x^2 - 2ex) + \pi(y^2 - 2\pi y) = \pi e - e^3 - \pi^3$ મળે છે.પૂર્ણ વર્ગ બનાવતા,$e(x^2 - 2ex + e^2) + \pi(y^2 - 2\pi y + \pi^2) = \pi e - e^3 - \pi^3 + e^3 + \pi^3$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $e(x - e)^2 + \pi(y - \pi)^2 = \pi e$ થાય છે.$\pi e$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{(x - e)^2}{\pi} + \frac{(y - \pi)^2}{e} = 1$ મળે છે.આ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = \pi$ અને $b^2 = e$ છે.કારણ કે $\pi > e$,મુખ્ય અક્ષ $x$-દિશામાં છે,તેથી $a = \sqrt{\pi}$.ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ માટે,નાભિઓથી અંતરનો સરવાળો $P S_1 + P S_2$ અચળ હોય છે અને તે મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે.તેથી,$P S_1 + P S_2 = 2 \sqrt{\pi}$.

Similar Questions

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4b$ $(b > 4)$ ના છેદબિંદુઓ વક્ર $y^{2}=3x^{2}$ પર આવેલા હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

બિંદુ $(4, -3)$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 1$ ના સંદર્ભમાં:

એક લંબગોળ $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ માં મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ અંતર્ગત છે,તો તેના પરિમાણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module