ઉપવલય frac{x^2}{48} + frac{y^2}{16} = 1 પરના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ને $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $	he

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે,તેના પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ને $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $	heta$ એ ઉત્કેન્દ્રિય કોણ છે.આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરથી,$a^2 = 48$ અને $b^2 = 16$ મળે.તેથી,$a = 4\sqrt{3}$ અને $b = 4$.બિંદુ $P(-6, 2)$ માટે: $a \cos 	heta = -6 \implies 4\sqrt{3} \cos 	heta = -6 \implies \cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.અને $b \sin 	heta = 2 \implies 4 \sin 	heta = 2 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$.$\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta$ બીજા ચરણમાં છે.તેથી,$	heta = 150^{\circ}$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{48} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના બિંદુ $P(-6, 2)$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો: ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

ઉપવલય $9x^{2} + 25y^{2} = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરના બિંદુ $\theta$ નું નાભિથી અંતર કેટલું છે?

જો ઉપવલયના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ હોય અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $8$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

રેખાઓ $x+y=1$ અને $3y=x+3$ એ ઉપવલય $x^{2}+9y^{2}=9$ ને બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ માં છેદે છે. $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વક્ર $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો સ્પર્શક બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module