જો ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ પર દોરેલો અભિલંબ અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{3} = 1$ ને સ્પર્શે,તો તે અભિલંબના ઢાળનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ એ એક અતિવલય સાથે સમનાભિ હોય,જેની પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2$ છે,તો ઉપવલય અને અતિવલયના છેદબિંદુઓ કયા વર્તુળ પર આવેલા છે?

$0 < \theta < \pi / 2$ માટે,જો અતિવલય $x^2 - y^2 \operatorname{cosec}^2 \theta = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta + y^2 = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતાં $\sqrt{7}$ ગણી હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો:

$X$-અક્ષની ઉપર વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ અને $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ હોય,તો $A \cap B$ માં કેટલા બિંદુઓ હોય?