X-અક્ષની ઉપર વર્તુળ (x - 3)^2 + y^2 = 9 અને પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{1}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે.તે વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(3, 0)$,ત્રિજ્યા $3$) ને સ્પર્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}y = (x + 3)$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4x$ નો કોઈપણ સ્પર્શક $y = mx + \frac{1}{m}$ સ્વરૂપમાં હોય છે.તે વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(3, 0)$,ત્રિજ્યા $3$) ને સ્પર્શે જો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય:$3 = \left| \frac{m(3) - 0 + \frac{1}{m}}{\sqrt{m^2 + 1}} \right|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$9(m^2 + 1) = (3m + \frac{1}{m})^2$$9m^2 + 9 = 9m^2 + 6 + \frac{1}{m^2}$$3 = \frac{1}{m^2}$ $\Rightarrow m^2 = \frac{1}{3}$ $\Rightarrow m = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$$X$-અક્ષની ઉપરના સ્પર્શક માટે,આપણે ધન ઢાળ $m = \frac{1}{\sqrt{3}}$ લઈએ છીએ:$y = \frac{1}{\sqrt{3}}x + \sqrt{3}$$\sqrt{3}y = x + 3$

$X$-અક્ષની ઉપર વર્તુળ $(x - 3)^2 + y^2 = 9$ અને પરવલય $y^2 = 4x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{8} = 1$ અને પરવલય $y^2 = 8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો વક્રો $y^2 = 6x$ અને $9x^2 + by^2 = 16$ એકબીજાને કાટખૂણે છેદે,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $m$ એ વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $12\; m^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો વક્ર $x^{2}+2 y^{2}=2$ એ રેખા $x + y =1$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો રેખાખંડ $PQ$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module