વક્રો x^2-y^2=4 અને x^2+y^2=4sqrt{2} વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રો $x^2-y^2=4$ ...$(i)$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ ...(ii) છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$2x^2 = 4(1+\sqrt{2})$,તેથી $x^2 = 2(1+\sqrt{2})$.સમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રો $x^2-y^2=4$ ...$(i)$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ ...(ii) છે.બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,$2x^2 = 4(1+\sqrt{2})$,તેથી $x^2 = 2(1+\sqrt{2})$.સમીકરણ (ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા,$2y^2 = 4(\sqrt{2}-1)$,તેથી $y^2 = 2(\sqrt{2}-1)$.$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x - 2y\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y} = m_1$.(ii) નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2x + 2y\frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y} = m_2$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left|\frac{m_1-m_2}{1+m_1m_2}ight|$.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left|\frac{2x/y}{1 - x^2/y^2}ight| = \left|\frac{2xy}{y^2-x^2}ight|$.અહીં $y^2-x^2 = -4$ અને $x^2y^2 = 4(2-1) = 4$,તેથી $xy = 2$.તેથી,$	an 	heta = \left|\frac{2(2)}{-4}ight| = 1$.આમ,$	heta = \frac{\pi}{4}$.

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4\sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $e$ અને $e'$ એ ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ અને અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 45$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $ee' = $

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની નાભિઓ,અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ની નાભિઓને સમાન હોય,તો $b^2 = \dots$

જો લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે,તો $t^3 t_1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module