જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અવકાશમાં એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિશા કોસાઇન માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે અવકાશમાં એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિશા કોસાઇન માટે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય છે. આપેલ પદાવલિ: $E = \cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. નિત્યસમ $\cos 2	heta = \cos^2 	heta - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $E = (\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha) + (\cos^2 \beta - \sin^2 \beta) + (\cos^2 \gamma - \sin^2 \gamma) + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $E = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha + \cos^2 \beta - \sin^2 \beta + \cos^2 \gamma - \sin^2 \gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$. $\sin^2$ વાળા પદો ઉડી જશે: $E = \cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$. કારણ કે $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$,તેથી પદાવલિની કિંમત $1$ થાય છે.

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

દિકગુણોત્તર $3, 4, 5$ અને $4, -3, 5$ વાળી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકકોસાઇન અનુક્રમે છે

જો એક રેખા $X$ અને $Y$-અક્ષ દરેક સાથે $\frac{\pi}{3}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે રેખા $Z$-અક્ષ સાથે બનાવેલો લઘુકોણ કેટલો હશે?

જો બે રેખાઓની દિકકોસાઇન $l+3m+5n=0$ અને $5lm-2mn+6ln=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module