જે રેખા -1, 2, 2 અને 0, 2, 1 દિકગુણોત્તર ધરાવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $a, b, c$ છે. રેખા $\langle -1, 2, 2 \rangle$ અને $\langle 0, 2, 1 \rangle$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, \frac{-1}{3}, \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $a, b, c$ છે. રેખા $\langle -1, 2, 2 angle$ અને $\langle 0, 2, 1 angle$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોવાથી,સદિશ $\vec{n} = \langle a, b, c angle$ એ આપેલ બે સદિશોના સદિશ ગુણાકારને સમાંતર છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 2 \ 0 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-4) - \hat{j}(-1-0) + \hat{k}(-2-0) = -2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.આમ,દિકગુણોત્તર $\langle -2, 1, -2 angle$ અથવા $\langle 2, -1, 2 angle$ મળે છે.સદિશનું માન $\sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4+1+4} = \sqrt{9} = 3$ છે.તેથી દિકકોસાઇન $\langle \frac{2}{3}, \frac{-1}{3}, \frac{2}{3} angle$ થાય.

જે રેખા $-1, 2, 2$ અને $0, 2, 1$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓને લંબ હોય,તેના દિકકોસાઇન અનુક્રમે છે

Similar Questions

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જેની દિશા ગુણોત્તર $(1, 2, 1)$ અને $(2, -3, 6)$ ના પ્રમાણમાં હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કઈ રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) હોઈ શકે નહીં?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module