જો એક નિશ્ચિત બિંદુ $M(a, b)$ માંથી દોરેલી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ ને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો $MC \times MD$ ની કિંમત શું થાય?

જો રેખા $y=1$ પરનું બિંદુ $P(\alpha, \beta)$ એવું હોય કે જેથી $P$ માંથી $x^2+y^2-\alpha x-y=0$ પર દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3,4)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ શોધો.

ધારો કે $6$ અને $8$ એ વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ દ્વારા અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અંત:ખંડો છે. જો $gx+fy+1=0$ એ $(1, -1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

$3 \text{ મીટર}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના કેન્દ્ર પર $1 \text{ મીટર}$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનતો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $(\frac{1}{10}, \frac{-1}{5})$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(-1, 2)$ નું પ્રતિ બિંદુ (inverse point) હોય,તો $c =$