यदि एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(D) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $\mu = np = 4$ ... $(i)$ प्रसरण $\sigma^2 = npq = 2$ ... (ii) समीकरण (ii) को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त

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$\frac{7}{64}$

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(D) द्विपद बंटन के लिए,माध्य $\mu = np = 4$ ... $(i)$ प्रसरण $\sigma^2 = npq = 2$ ... (ii) समीकरण (ii) को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{npq}{np} = \frac{2}{4} \implies q = \frac{1}{2}$ चूँकि $p + q = 1$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ समीकरण $(i)$ में $p = \frac{1}{2}$ रखने पर: $n 	imes \frac{1}{2} = 4 \implies n = 8$ द्विपद बंटन में $X$ सफलताओं की प्रायिकता का सूत्र $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ है। $k = 2$ के लिए: $P(X=2) = { }^8 C_2 \left(\frac{1}{2}ight)^2 \left(\frac{1}{2}ight)^6 = 28 	imes \left(\frac{1}{2}ight)^8 = \frac{28}{256} = \frac{7}{64}$

यदि एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $2$ हैं,तो उस द्विपद चर $X$ के $2$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

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