જો સંકર સંખ્યા z એવી હોય કે frac{z-2i}{z-2} શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. શરત મુજબ $\frac{z-2i}{z-2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે. ગણતરી કરતા: $(z-2i)(\bar{z}-2) + (\bar{z}+2i)(z

Vedclass · Accepted Answer

$2\pi$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. શરત મુજબ $\frac{z-2i}{z-2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે,તેથી તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ છે. ગણતરી કરતા: $(z-2i)(\bar{z}-2) + (\bar{z}+2i)(z-2) = 0$. આ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ માં પરિણમે છે. જે $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$ તરીકે લખી શકાય. આ એક વર્તુળ છે જેનું કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે. આ વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં આવેલું છે. ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = \pi(\sqrt{2})^2 = 2\pi$.

Similar Questions

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એ સંકર સંખ્યા છે. સમીકરણ $2|z + 3i| - |z - i| = 0$ શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

ઘન સમીકરણ $(z + ab)^3 = a^3$ ના બીજ,જ્યાં $a \neq 0$,તે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ દર્શાવે છે જેની બાજુઓની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module